快遞員與快遞公司之間的關系是勞動關系。根據(jù)《中華人民共和國勞動法》第三條規(guī)定，勞動者享有平等就業(yè)和選擇職業(yè)的權利、取得勞動報酬的權利、休息休假的權利、獲得勞動安全衛(wèi)生保護的權利、接受職業(yè)技能培訓的權利、享受社會保險和福利的權利、提請勞動爭議處理的權利以及法律規(guī)定的其他勞動權利。同時，勞動者應當完成勞動任務，提高職業(yè)技能，執(zhí)行勞動安全衛(wèi)生規(guī)程，遵守勞動紀律和職業(yè)道德。而快遞員作為勞動者，在為快遞公司提供服務的過程中，與公司之間存在勞動合同關系，雙方共同承擔相應的權利和義務。