柚子快報(bào)邀請碼778899分享：c語言 浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲

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??根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE（電?和電??程協(xié)會）754，任意?個(gè)?進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)V可以表?成下?的形式：V ??= ?(?1) ^S*?M ? 2^E? ? (?1)S 表?符號位，當(dāng)S=0，V為正數(shù)；當(dāng)S=1，V為負(fù)數(shù) ? M表?有效數(shù)字，M是?于等于1，?于2的 ? 2E 表?指數(shù)位?

列如：5.0(5的二進(jìn)制為101）=1.01*2^2=（-1）^0*1.01*2^2

對于任意一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)我們都可以將其寫類似于科學(xué)計(jì)數(shù)法的方式，只是這里使用的是二進(jìn)制，同時(shí)用-1的0次或者1次來表示，即都可以寫成IEEE754所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，其實(shí)計(jì)算機(jī)在進(jìn)行儲存的時(shí)候，就是儲存的S,M,E這三個(gè)數(shù)

對于32位的浮點(diǎn)數(shù)，最?的1位存儲符號位S，接著的8位存儲指數(shù)E，剩下的23位存儲有效數(shù)字M對于64位的浮點(diǎn)數(shù)，最?的1位存儲符號位S，接著的11位存儲指數(shù)E，剩下的52位存儲有效數(shù)字M

計(jì)算機(jī)對于M的存儲

由于每一個(gè)M都有一個(gè)1，所以計(jì)算機(jī)就可以直接儲存M的小數(shù)部分，這樣就避免了浪費(fèi)一個(gè)bit位，多一位來存儲小數(shù)，可以提升精度。

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制

對于小數(shù)點(diǎn)后面的部分，一般的放法是乘2法，即對于十進(jìn)制的小數(shù)先乘以2，要是有進(jìn)位1，就拿出來，要是沒有，就拿出來0，然后繼續(xù)拿出乘以后的小數(shù)點(diǎn)乘以2，這樣一直循環(huán)，直到乘出來數(shù)字沒有小數(shù)了，按照先后順序排列這些拿出來的0或者1，即為對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)列

但對于一些相對于簡單的，我們就可以根據(jù)二進(jìn)制中小數(shù)部分的權(quán)重來直接寫出，0.11111對應(yīng)的權(quán)重從左到右分別就是2的負(fù)一次（0.5），2的負(fù)二次（0.25），2的負(fù)三次（0.125）.....,我們通過這些組合就不難看出一些簡單的小數(shù)，列如0.75就是0.5+0.25即二進(jìn)制0.11

同時(shí)，對于一些小數(shù)，3.14無法精確的算出其二進(jìn)制的小數(shù)位，此時(shí)計(jì)算機(jī)就會儲存一個(gè)非常接近的數(shù)字來表示它

計(jì)算機(jī)對于E的儲存

我們知道，在科學(xué)計(jì)數(shù)法中，E既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，那么我們該怎么儲存呢......

IEEE754于是就規(guī)定，我們在存儲的時(shí)候，必須要給E加上一個(gè)中間值，讓E成為一個(gè)正數(shù)，對于8位的E，中間值位127，對于11位的E，這個(gè)中間值位1023。列如：2^10,E=10,對于8位E來說，儲存的數(shù)字就等于10+127=137。

對于一些特殊的E

1.E全為1，2的這么多次將是一個(gè)極其大的數(shù)字，計(jì)算機(jī)將認(rèn)為存儲的是一個(gè)無窮大的數(shù)字

2.E全為0，2的負(fù)這么多次將是一個(gè)非常小的數(shù)字，計(jì)算機(jī)對于此類數(shù)字E=1-127（1-1023）表示真實(shí)值，同時(shí)M不再加上1，計(jì)算機(jī)用來表示一個(gè)非常接近于0的數(shù)字，或則是正負(fù)0.

列如???????

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