正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Orthogonal experimental design）是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于通過較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)來評(píng)估多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響。它通過在每個(gè)因素的不同水平上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后根據(jù)結(jié)果選擇最優(yōu)組合。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)通常用于多因子試驗(yàn)和優(yōu)化問題。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟如下：

1. 確定試驗(yàn)因素：需要確定要研究的變量或因素，例如溫度、時(shí)間、濃度等。

2. 確定試驗(yàn)水平：對(duì)于每個(gè)因素，需要確定其可能的水平。例如，溫度可以設(shè)定為30°C、40°C、50°C等，時(shí)間可以設(shè)定為1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)等。

3. 選擇正交表：正交表是一種表格，用于安排試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)順序。常用的正交表有L9(3^4)、L8(3^4)等。

4. 進(jìn)行試驗(yàn)：按照正交表的安排，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。例如，如果使用L9(3^4)正交表，那么可以進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)包含3個(gè)因素的3個(gè)水平的組合。

5. 收集數(shù)據(jù)：記錄每個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，以便后續(xù)分析。

6. 數(shù)據(jù)分析：根據(jù)正交表，計(jì)算每個(gè)因素的平均效果，并比較不同因素之間的差異?？梢允褂梅讲罘治觯ˋNOVA）或其他統(tǒng)計(jì)方法來分析數(shù)據(jù)。

7. 得出結(jié)論：根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，得出各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度，并選擇最優(yōu)組合。

案例分析：假設(shè)我們正在研究一種藥物在三個(gè)不同條件下的效果，即溫度、時(shí)間、濃度。我們可以使用L9(3^4)正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1. 確定試驗(yàn)因素和水平：溫度可以是30°C、40°C、50°C；時(shí)間可以是1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)；濃度可以是低濃度、中濃度、高濃度。

2. 選擇正交表：使用L9(3^4)正交表。

3. 進(jìn)行試驗(yàn)：按照正交表的安排，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。例如，第一次實(shí)驗(yàn)的溫度是30°C，時(shí)間為1小時(shí)，濃度為低濃度；第二次實(shí)驗(yàn)的溫度是40°C，時(shí)間為2小時(shí)，濃度為中濃度；第三次實(shí)驗(yàn)的溫度是50°C，時(shí)間為3小時(shí)，濃度為高濃度；第四次實(shí)驗(yàn)的溫度是30°C，時(shí)間為1小時(shí)，濃度為低濃度；第五次實(shí)驗(yàn)的溫度是40°C，時(shí)間為2小時(shí)，濃度為中濃度；第六次實(shí)驗(yàn)的溫度是50°C，時(shí)間為3小時(shí)，濃度為高濃度；第七次實(shí)驗(yàn)的溫度是30°C，時(shí)間為1小時(shí)，濃度為低濃度；第八次實(shí)驗(yàn)的溫度是40°C，時(shí)間為2小時(shí)，濃度為中濃度；第九次實(shí)驗(yàn)的溫度是50°C，時(shí)間為3小時(shí)，濃度為高濃度。

4. 收集數(shù)據(jù)：記錄每個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

5. 數(shù)據(jù)分析：根據(jù)正交表，計(jì)算每個(gè)因素的平均效果，并比較不同因素之間的差異?？梢允褂梅讲罘治觯ˋNOVA）或其他統(tǒng)計(jì)方法來分析數(shù)據(jù)。

6. 得出結(jié)論：根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，得出各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度，并選擇最優(yōu)組合。例如，從方差分析的結(jié)果可以看出，在溫度和時(shí)間這兩個(gè)因素上，沒有顯著差異，而在濃度這個(gè)因素上存在顯著差異。因此，我們可以得出結(jié)論：在這三個(gè)條件下，藥物的效果主要受到濃度的影響，而溫度和時(shí)間的影響較小。