產品尺寸公差是指零件的尺寸允許在一定范圍內變動，而這個范圍就是公差。

題目中給出的尺寸公差為$39.55\pm0.5$，意味著上限值是$39.55+0.5=39.65$，下限值是$39.55-0.5=39.45$。

所以，產品的上限值為$39.65$，下限值為$39.45$。