第三方支付機構跨境支付的主要模式有以下幾種：

1. 直接匯款（Direct Remittance）：這是最常見的跨境支付方式，通過銀行或金融機構將資金直接從收款方的賬戶轉移到付款方的賬戶。這種方式適用于小額交易，但手續(xù)費較高，且到賬時間較長。

2. 電匯（Wire Transfer）：通過國際電匯系統，將資金從收款方的賬戶轉移到付款方的賬戶。這種方式適用于大額交易，但需要提供收款方和付款方的詳細信息，且存在一定的風險。

3. 信用卡支付（Credit Card Payment）：通過信用卡公司提供的支付服務，將資金從收款方的賬戶轉移到付款方的賬戶。這種方式適用于大額交易，但需要提供收款方和付款方的詳細信息，且存在一定的風險。

4. 第三方支付平臺（Third-Party Payment Platform）：通過與國際銀行、金融機構等合作，為用戶提供跨境支付服務。用戶只需在平臺上注冊并綁定銀行卡，即可實現跨境支付。這種方式適用于小額至中額交易，具有操作簡便、費用低廉等優(yōu)點。

5. 數字貨幣支付（Cryptocurrency Payment）：隨著數字貨幣的發(fā)展，越來越多的第三方支付機構開始提供數字貨幣支付服務。用戶可以通過加密貨幣進行跨境支付，具有較高的安全性和便捷性。

6. 區(qū)塊鏈技術支付（Blockchain-Based Payment）：利用區(qū)塊鏈技術實現跨境支付，具有去中心化、透明化等特點。這種方式適用于高安全性需求的場景，如金融、供應鏈等領域。