快遞公司和快遞員之間的關(guān)系是勞動(dòng)關(guān)系。根據(jù)《中華人民共和國(guó)勞動(dòng)合同法》第三條規(guī)定，勞動(dòng)者與用人單位建立勞動(dòng)關(guān)系應(yīng)當(dāng)訂立書面勞動(dòng)合同。同時(shí)，《中華人民共和國(guó)勞動(dòng)法》第二條也規(guī)定，在中華人民共和國(guó)境內(nèi)的企業(yè)、個(gè)體經(jīng)濟(jì)組織（以下統(tǒng)稱用人單位）和與之形成勞動(dòng)關(guān)系的勞動(dòng)者，適用本法。因此，快遞公司和快遞員之間存在勞動(dòng)關(guān)系，之間簽訂的是勞動(dòng)合同。