要計算兩組樣本量，首先需要確定兩個樣本的基本情況。假設我們有兩個樣本，分別記為A和B，每個樣本包含n個觀察值。

步驟1: 確定總體參數(shù)

• 總體方差 $\sigma^2$：這是總體中各觀察值變異程度的度量。
• 總體均值 $\mu$：這是總體中所有觀察值的平均數(shù)。

步驟2: 確定樣本容量（n）

樣本容量是指從總體中抽取的觀察值的數(shù)量。對于每個樣本，樣本容量n應足夠大以估計總體參數(shù)。

步驟3: 計算每組樣本量

A組樣本量（n_A）

由于A組是總體中的一個子集，我們可以使用以下公式來計算A組的樣本量： $$ nA = \frac{\left(\frac{Z{\alpha/2} \cdot \sqrt{n}}{\sigma}\right)^2}{\left(1 - \frac{(n-1)}{n}\right)} $$ 其中：

• $ Z_{\alpha/2} $ 是標準正態(tài)分布的z分數(shù)，用于查找所需的顯著性水平對應的z值。
• $\sigma$ 是總體的標準差。
• $n$ 是總體中的觀察值數(shù)量。

B組樣本量（n_B）

同理，B組的樣本量可以用以下公式計算： $$ nB = \frac{\left(\frac{Z{\alpha/2} \cdot \sqrt{n}}{\sigma}\right)^2}{\left(1 - \frac{(n-1)}{n}\right)} $$

步驟4: 比較兩個樣本量的值

比較兩個樣本量的值，確保A組的樣本量大于B組的樣本量。如果A組的樣本量小于B組的樣本量，則需要增加B組的樣本量或減少A組的樣本量，直到滿足所需的統(tǒng)計功效。

結論

通過以上步驟，可以計算出兩組樣本的合理樣本量，以確保統(tǒng)計分析的準確性和可靠性。