要求一元二次方程的根，可以使用求根公式。

對于一般形式的一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其根可以表示為：

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$\Delta = b^2 - 4ac$ 是判別式，用于判斷方程的根的性質(zhì)（實數(shù)根、重根或復(fù)數(shù)根）。

如果 $\Delta > 0$，則方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果 $\Delta = 0$，則方程有兩個相等的實數(shù)根；如果 $\Delta < 0$，則方程沒有實數(shù)根，但有兩個共軛復(fù)數(shù)根。

因此，求一元二次方程的根的程序設(shè)計可以分為以下步驟：

1. 定義一個函數(shù)，接收三個參數(shù)：a、b和c。
2. 計算判別式 $\Delta = b^2 - 4ac$。
3. 根據(jù)判別式的值，使用上述公式計算根。
4. 返回計算得到的根。

以下是一個簡單的 Python 程序示例：

def quadratic_roots(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta < 0:
        return "無實數(shù)根"
    elif delta == 0:
        return (-b+math.sqrt(delta))/(2*a), (-b-math.sqrt(delta))/(2*a)
    else:
        root1 = (-b+math.sqrt(delta))/(2*a)
        root2 = (-b-math.sqrt(delta))/(2*a)
        return root1, root2

# 示例
a = 1
b = -3
c = 2
roots = quadratic_roots(a, b, c)
print("方程的根為：", roots)

這個程序首先定義了一個名為 quadratic_roots 的函數(shù)，該函數(shù)接受三個參數(shù) a、b 和 c，并計算一元二次方程的根。然后，它使用 math.sqrt() 函數(shù)來計算平方根，并將結(jié)果作為實數(shù)返回。最后，它打印出計算得到的根。