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從起點開始,每隔500米設(shè)一個服務(wù)站 從起點開始每隔一米插一面紅旗

確定起點和終點的位置。設(shè)起點為A,終點為B。

每隔500米設(shè)一個服務(wù)站,意味著從A到第一個服務(wù)站的距離是500米,從第一個服務(wù)站到第二個服務(wù)站是1000米,依此類推。

我們可以將這個距離看作是一個等差數(shù)列的首項$a_1=500$,公差$d=500$,末項$a_n=2500$。

等差數(shù)列的通項公式為$a_n=a_1+(n-1)d$,其中$n$是項數(shù)。

由于我們只需要計算服務(wù)站的數(shù)量,而不需要知道具體的坐標(biāo)位置,所以我們可以使用等差數(shù)列的求和公式來解決這個問題。

等差數(shù)列的前$n$項和公式為$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$。

在這個問題中,我們需要計算的服務(wù)站數(shù)量為$S_{服務(wù)站}$,即$\frac{n}{2}(500+2500)$。

解這個方程,我們可以得到:

$S_{服務(wù)站}=\frac{n}{2} \times 3000 = n \times 1500$

所以,服務(wù)站的數(shù)量$S_{服務(wù)站}$與項數(shù)$n$成正比,比例系數(shù)為1500。

因此,從起點開始,每隔500米設(shè)一個服務(wù)站,共需要設(shè)$n$個服務(wù)站,則服務(wù)站數(shù)量$S_{服務(wù)站}$為$n \times 1500$。

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