柚子快報(bào)邀請碼778899分享：線性回歸系數(shù)解釋
線性回歸系數(shù)解釋
線性回歸系數(shù)1、
R
2
R^2
R2（R方，R-Square）2、
A
d
j
?
R
2
Adj-R^2
Adj?R2（調(diào)整后的 R 方）3、標(biāo)準(zhǔn)誤差4、
F
F
F 值5、
F
F
F 顯著度6、置信區(qū)間7、
P
P
P 值
線性回歸系數(shù)
回歸模型得到后會有多個系數(shù)，這些系數(shù)都有不同的功能，能揭示的東西很多。以 Python 求解的多元線性回歸結(jié)果為例：
1、
R
2
R^2
R2（R方，R-Square）
R
2
R^2
R2 表明模型與實(shí)際值的擬合度，介于
0
～
1
0\sim 1
0～1 之間，越接近
1
1
1 說明擬合度越高，但不一定說明模型就越好，可能過擬合。
2、
A
d
j
?
R
2
Adj-R^2
Adj?R2（調(diào)整后的 R 方）
調(diào)整后的
R
2
R^2
R2 類似
R
2
R^2
R2 ，但更加重要，表明在因變量的變動中，有多少可以由自變量的變動來解釋。若
A
d
j
?
R
2
=
0.88
Adj-R^2=0.88
Adj?R2=0.88，則說明
y
y
y 的變動，有
88
%
88\%
88% 可以由
x
x
x 來解釋，剩下的
12
%
12\%
12% 是隨機(jī)變動，也是模型無法解釋的部分。
3、標(biāo)準(zhǔn)誤差
是通過模型得到預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。和不同參數(shù)的模型或者其他模型相比較，這個值越大，說明模型預(yù)測的數(shù)據(jù)就越離散，模型的準(zhǔn)確度也就越低。
4、
F
F
F 值
F
F
F 值越大，表明線性回歸越顯著，說明模型越能解釋因變量
y
y
y 的變化。線性回歸的均方誤差是模型可以解釋的部分，殘差均方誤差是模型沒法解釋的（隨機(jī)的）部分，
F
F
F 值則是前者與后者的比值。
5、
F
F
F 顯著度
F
F
F 值對應(yīng)的是
F
F
F 顯著度，反映的是線性回歸模型不成立（即兩個變量之間不存在線性關(guān)系）的概率。若
F
F
F 顯著度幾乎為
0
0
0，則表面兩個變量之間不存在線性關(guān)系的概率幾乎為
0
0
0，當(dāng)參數(shù)大于我們常用的
0.05
0.05
0.05 時，一般認(rèn)為模型不成立。
6、置信區(qū)間
因?yàn)楹苌贂梦ㄒ恢祦碜鰶Q定，通常會用一個區(qū)間來判斷模型的擬合度，這就是置信區(qū)間的由來。若參數(shù)
k
k
k 的置信區(qū)間
[
a
,
b
]
[a,b]
[a,b] 說明在
95
%
95\%
95% 的情況下，參數(shù)
k
k
k 會介于
a
a
a 和
b
b
b 之間，這一區(qū)間越小越好，說明模型的擬合度更高，預(yù)測準(zhǔn)確度也更高。
7、
P
P
P 值
這是我們最常看的一個值，和
F
F
F 顯著度差不多，表示系數(shù)為
0
0
0 的概率，若
P
P
P 值越小，則系數(shù)為
0
0
0 的概率越?。ɡ?/p>
y
=
k
x
+
b
y=kx+b
y=kx+b，若系數(shù)
k
k
k 為
0
0
0，則表明兩個變量之間不存在線性關(guān)系，可以猜測此時
P
P
P 值很大，可能是
1
1
1），若
P
P
P 值幾乎為
0
0
0 則表明兩個變量之間的線性關(guān)系很強(qiáng)，即系數(shù)存在。若
P
P
P 值大于我們常用的
0.05
0.05
0.05，則可以認(rèn)為系數(shù)為
0
0
0。
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