柚子快報(bào)激活碼778899分享：numpy基礎(chǔ)

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什么是 NumPy?

NumPy是Python中科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)包。它是一個(gè)Python庫(kù)，提供多維數(shù)組對(duì)象，各種派生對(duì)象（如掩碼數(shù)組和矩陣），以及用于數(shù)組快速操作的各種API，有包括數(shù)學(xué)、邏輯、形狀操作、排序、選擇、輸入輸出、離散傅立葉變換、基本線性代數(shù)，基本統(tǒng)計(jì)運(yùn)算和隨機(jī)模擬等等。 NumPy包的核心是 ndarray 對(duì)象。它封裝了python原生的同數(shù)據(jù)類型的 n 維數(shù)組，為了保證其性能優(yōu)良，其中有許多操作都是代碼在本地進(jìn)行編譯后執(zhí)行的。

NumPy數(shù)組 和 原生Python Array（數(shù)組）之間有幾個(gè)重要的區(qū)別：

NumPy 數(shù)組在創(chuàng)建時(shí)具有固定的大小，與Python的原生數(shù)組對(duì)象（可以動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)）不同。更改ndarray的大小將創(chuàng)建一個(gè)新數(shù)組并刪除原來(lái)的數(shù)組。NumPy 數(shù)組中的元素都需要具有相同的數(shù)據(jù)類型，因此在內(nèi)存中的大小相同。 例外情況：Python的原生數(shù)組里包含了NumPy的對(duì)象的時(shí)候，這種情況下就允許不同大小元素的數(shù)組。NumPy 數(shù)組有助于對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行高級(jí)數(shù)學(xué)和其他類型的操作。通常，這些操作的執(zhí)行效率更高，比使用Python原生數(shù)組的代碼更少。越來(lái)越多的基于Python的科學(xué)和數(shù)學(xué)軟件包使用NumPy數(shù)組; 雖然這些工具通常都支持Python的原生數(shù)組作為參數(shù)，但它們?cè)谔幚碇皶?huì)還是會(huì)將輸入的數(shù)組轉(zhuǎn)換為NumPy的數(shù)組，而且也通常輸出為NumPy數(shù)組。換句話說，為了高效地使用當(dāng)今科學(xué)/數(shù)學(xué)基于Python的工具（大部分的科學(xué)計(jì)算工具），你只知道如何使用Python的原生數(shù)組類型是不夠的 - 還需要知道如何使用 NumPy 數(shù)組。

安裝最新的numpy

安裝最新的穩(wěn)定版本：pip install numpy

import numpy as np

print(np.__version__)

arr1 = np.array((1, 2, 3))

# arr1 = np.array(range(1, 4))

# arr1 = np.array([1, 2, 3])

print(arr1)

print(type(arr1))

print(isinstance(arr1, np.ndarray))

# print(isinstance(arr1, Iterable))

numpy的常用屬性

# a = np.arange(15).reshape(3, 5)

a = np.array([

[[1, 2, 3], [4, 5, 6]],

[[7, 8, 9], [10,11, 12.]]

], dtype=np.int32)

print ("數(shù)組的形狀:",a.shape)

print ("數(shù)組軸的個(gè)數(shù):",a.ndim)

print ("數(shù)組元素類型:",a.dtype)

print ("數(shù)組中每個(gè)元素的字節(jié)大小:",a.itemsize)

print ("數(shù)組元素的總個(gè)數(shù):", a.size)

print ("類型查詢:",type(a))

print ("------------")

#創(chuàng)建一個(gè)數(shù)組

b = np.array([6, 7, 8])

print ("數(shù)組b:",b)

print ("數(shù)組的形狀:",b.shape)

print ("數(shù)組軸的個(gè)數(shù):",b.ndim)

print ("數(shù)組b類型:",type(b))

ndarray的常用函數(shù)

ndarray 多維數(shù)組(N Dimension Array) NumPy數(shù)組是一個(gè)多維的數(shù)組對(duì)象（矩陣），稱為ndarray，具有矢量算術(shù)運(yùn)算能力和復(fù)雜的廣播能力，并具有執(zhí)行速度快和節(jié)省空間的特點(diǎn)。注意：ndarray的下標(biāo)從0開始，且數(shù)組里的所有元素必須是相同類型。

array()

import numpy as np

a = np.array([2, 3, 4])

print ("數(shù)組a元素類型:",a)

print ("數(shù)組a類型:",a.dtype)

b = np.array([1.2, 3.5, 5.1])

print ("數(shù)組b元素類型:",b.dtype)

zeros() /ones()/empty()

函數(shù)function創(chuàng)建一個(gè)全是0的數(shù)組，函數(shù)ones創(chuàng)建一個(gè)全1的數(shù)組，函數(shù)empty創(chuàng)建一個(gè)內(nèi)容隨機(jī)并且依賴于內(nèi)存狀態(tài)的數(shù)組。默認(rèn)創(chuàng)建的數(shù)組類型(dtype)都是float64

zeros1=np.zeros( (3,4) )

print ("數(shù)組zeros1:",zeros1)

ones1=np.ones((2,3,4))

print ("數(shù)組ones1:",ones1)

empty1 = np.empty((2, 3))

print ("數(shù)組empty1:",empty1)

arange()

arange() 類似 python 的 range() ，創(chuàng)建一個(gè)一維 ndarray 數(shù)組。

np_arange = np.arange(10, 20, 5,dtype=int)

print ("arange創(chuàng)建np_arange:",np_arange)

print( "arange創(chuàng)建np_arange的元素類型:",np_arange.dtype)

print ("arange創(chuàng)建np_arange的類型:",type(np_arange))

matrix()

matrix 是 ndarray 的子類，只能生成 2 維的矩陣

x1=np.mat("1 2;3 4")

print( x1)

x2=np.matrix("1,2;3,4")

print( x2)

x3=np.matrix([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])

print( x3)

創(chuàng)建隨機(jī)數(shù)矩陣random.rand()

import numpy as np

# 生成指定維度大?。?行4列）的隨機(jī)多維浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)（二維），rand固定區(qū)間0.0 ~ 1.0

arr = np.random.rand(3, 4)

print(arr)

print(type(arr))

# 生成指定維度大小（3行4列）的隨機(jī)多維整型數(shù)據(jù)（二維），randint()可以指定區(qū)間（-1, 5）

arr = np.random.randint(-1, 5, size = (3, 4))

print(arr)

print(type(arr))

# 生成指定維度大?。?行4列）的隨機(jī)多維浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)（二維），uniform()可以指定區(qū)間（-1, 5）產(chǎn)生-1到5之間均勻分布的樣本值

arr = np.random.uniform(-1, 5, size = (3, 4)) #

print(arr)

print(type(arr))

ndarray的數(shù)據(jù)類型

dtype參數(shù)，指定數(shù)組的數(shù)據(jù)類型，類型名+位數(shù)，如float64, int32astype方法，轉(zhuǎn)換數(shù)組的數(shù)據(jù)類型

# 初始化3行4列數(shù)組，數(shù)據(jù)類型為float64

zeros_float_arr = np.zeros((3, 4), dtype=np.float64)

print(zeros_float_arr)

print(zeros_float_arr.dtype) #float64

# astype轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型，將已有的數(shù)組的數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為int32

zeros_int_arr = zeros_float_arr.astype(np.int32)

print(zeros_int_arr)

print(zeros_int_arr.dtype) #int32

等比/等差數(shù)列

np.logspace等比數(shù)列

logspace中，開始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)是10的冪 我們讓開始點(diǎn)為0，結(jié)束點(diǎn)為0，元素個(gè)數(shù)為10，看看輸出結(jié)果。

a = np.logspace(0,0,10)

a

# 輸出結(jié)果

# array([ 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])

● 我們看下面的例子，0代表10的0次方，9代表10的9次方。

a = np.logspace(0,9,10)

a

# 輸出結(jié)果

# array([1.e+00, 1.e+01, 1.e+02, 1.e+03, 1.e+04, 1.e+05, 1.e+06, 1.e+07,

# 1.e+08, 1.e+09])

● 假如，我們想要改變基數(shù)，不讓它以10為底數(shù)，我們可以改變base參數(shù)，將其設(shè)置為2試試。

a = np.logspace(0,9,10,base=2)

a

# 輸出結(jié)果

# array([ 1., 2., 4., 8., 16., 32., 64., 128., 256., 512.])

np.linspace等差數(shù)列

np.linspace是用于創(chuàng)建一個(gè)一維數(shù)組，并且是等差數(shù)列構(gòu)成的一維數(shù)組，它最常用的有三個(gè)參數(shù)。 ● 第一個(gè)例子，用到三個(gè)參數(shù)，第一個(gè)參數(shù)表示起始點(diǎn)，第二個(gè)參數(shù)表示終止點(diǎn)，第三個(gè)參數(shù)表示數(shù)列的個(gè)數(shù)。

a = np.linspace(1,10,10)

a

# 輸出結(jié)果

# array([ 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])

● linspace創(chuàng)建的數(shù)組元素是浮點(diǎn)型。

a.dtype

# 輸出結(jié)果

# dtype('float64')

● 可以使用參數(shù)endpoint來(lái)決定是否包含終止值，默認(rèn)值為True。

a = np.linspace(1,10,10,endpoint=False)

a

# 輸出結(jié)果

# array([ 1. , 1.9, 2.8, 3.7, 4.6, 5.5, 6.4, 7.3, 8.2, 9.1])

NumPy內(nèi)置函數(shù)

基本函數(shù)

np.ceil(): 向上最接近的整數(shù)，參數(shù)是 number 或 arraynp.floor(): 向下最接近的整數(shù)，參數(shù)是 number 或 arraynp.rint(): 四舍五入，參數(shù)是 number 或 arraynp.isnan(): 判斷元素是否為 NaN(Not a Number)，參數(shù)是 number 或 arraynp.multiply(): 元素相乘，參數(shù)是 number 或 arraynp.divide(): 元素相除，參數(shù)是 number 或 arraynp.abs()：元素的絕對(duì)值，參數(shù)是 number 或 arraynp.where(condition, x, y): 三元運(yùn)算符，x if condition else y

# randn() 返回具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的序列。

arr = np.random.randn(2,3)

print(arr)

print(np.ceil(arr))

print(np.floor(arr))

print(np.rint(arr))

print(np.isnan(arr))

print(np.multiply(arr, arr))

print(np.divide(arr, arr))

print(np.where(arr > 0, 1, -1))

統(tǒng)計(jì)函數(shù)

np.mean(), np.sum()：所有元素的平均值，所有元素的和，參數(shù)是 number 或 arraynp.max(), np.min()：所有元素的最大值，所有元素的最小值，參數(shù)是 number 或 arraynp.std(), np.var()：所有元素的標(biāo)準(zhǔn)差，所有元素的方差，參數(shù)是 number 或 arraynp.argmax(), np.argmin()：最大值的下標(biāo)索引值，最小值的下標(biāo)索引值，參數(shù)是 number 或 arraynp.cumsum(), np.cumprod()：返回一個(gè)一維數(shù)組，每個(gè)元素都是之前所有元素的 累加和 和 累乘積，參數(shù)是 number 或 array 多維數(shù)組默認(rèn)統(tǒng)計(jì)全部維度，axis參數(shù)可以按指定軸心統(tǒng)計(jì)，值為0則按列統(tǒng)計(jì)，值為1則按行統(tǒng)計(jì)。

arr = np.arange(12).reshape(3,4)

print(arr)

print(np.cumsum(arr)) # 返回一個(gè)一維數(shù)組，每個(gè)元素都是之前所有元素的 累加和

print(np.sum(arr)) # 所有元素的和

print(np.sum(arr, axis=0)) # 數(shù)組的按列統(tǒng)計(jì)和

print(np.sum(arr, axis=1)) # 數(shù)組的按行統(tǒng)計(jì)和

比較函數(shù)

假如我們想要知道矩陣a和矩陣b中所有對(duì)應(yīng)元素是否相等，我們需要使用all方法，假如我們想要知道矩陣a和矩陣b中對(duì)應(yīng)元素是否有一個(gè)相等，我們需要使用any方法。

np.any(): 至少有一個(gè)元素滿足指定條件，返回Truenp.all(): 所有的元素滿足指定條件，返回True

arr = np.random.randn(2,3)

print(arr)

print(np.any(arr > 0))

print(np.all(arr > 0))

去重函數(shù)

np.unique():找到唯一值并返回排序結(jié)果，類似于Python的set集合

arr = np.array([[1, 2, 1], [2, 3, 4]])

print(arr)

print(np.unique(arr))

排序函數(shù)

對(duì)數(shù)組元素進(jìn)行排序

arr = np.array([1, 2, 34, 5])

print ("原數(shù)組arr:",arr)

#np.sort()函數(shù)排序，返回排序后的副本

sortarr1= np.sort(arr)

print ("numpy.sort()函數(shù)排序后的數(shù)組:",sortarr1)

# ndarray直接調(diào)用sort，在原數(shù)據(jù)上進(jìn)行修改

arr.sort()

print ("數(shù)組.sort()方法排序：",arr)

NumPy運(yùn)算

基本運(yùn)算

數(shù)組的算數(shù)運(yùn)算是按照元素的。新的數(shù)組被創(chuàng)建并且被結(jié)果填充。

import numpy as np

a = np.array([20,30,40,50])

b = np.arange(4)

c = a-b

print("數(shù)組a:",a)

print("數(shù)組b:",b)

print("數(shù)組運(yùn)算a-b:",c)

矩陣乘法

import numpy as np

x=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

y=np.array([[6,23],[-1,7],[8,9]])

print(x)

print(y)

print(x.dot(y))

print(np.dot(x,y))

a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])

b = np.array([[2,2,2],[3,3,3]])

print(a*b)

索引和切片

數(shù)組的索引和切片與 Python 中序列的索引和切片操作基本類似，不同點(diǎn)在于： 數(shù)組切片不會(huì)復(fù)制內(nèi)部數(shù)組數(shù)據(jù)，只會(huì)生成原始數(shù)據(jù)的新視圖數(shù)組支持多維數(shù)組的多維索引和切片

下標(biāo)切片

slice對(duì)象

# slice 是一個(gè)實(shí)現(xiàn)切片的對(duì)象，主要用在切片操作函數(shù)里的參數(shù)傳遞。

# class slice(start, stop[, step])

# start 為切片起始位置，stop 為切片終止位置（不包括以 stop 索引的元素），step 為步長(zhǎng)。

x = np.arange(10)

# 冒號(hào) : 的解釋：如果只放置一個(gè)參數(shù)，

# 如 [2]，將返回與該索引相對(duì)應(yīng)的單個(gè)元素。

# 如果為 [2:]，表示從該索引開始以后的所有項(xiàng)都將被提取。

# 如果使用了兩個(gè)參數(shù)，如 [2:8]，那么則提取兩個(gè)索引(不包括停止索引)之間的項(xiàng)。

arr_cut = slice(2,8,3)

print(x[arr_cut])

索引切片

import numpy as np

lis = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]

arr = np.array(lis)

print(arr)

print ("數(shù)組的形狀:",arr.shape)

print ("數(shù)組軸的個(gè)數(shù):",arr.ndim)

print ("數(shù)組元素類型:",arr.dtype)

print ("數(shù)組中每個(gè)元素的字節(jié)大小:",arr.itemsize)

print ("數(shù)組元素的總個(gè)數(shù):", arr.size)

print ("類型查詢:",type(arr))

print ("------------------")

print(arr[1, 0])

print ("------------------")

print(arr[1][1])

print ("------------------")

print(arr[:2, 1:2])

print ("------------------")

print(arr[:2][1:2])

# arr[:2, 1:2]是對(duì)多維數(shù)組進(jìn)行同時(shí)切片操作，而arr[:2][1:2]是對(duì)切片結(jié)果進(jìn)行連續(xù)切片操作，兩者的結(jié)果會(huì)有所不同。

# print(arr[:2, 1:2]): 這種語(yǔ)法是對(duì)多維數(shù)組進(jìn)行切片操作。

# 在這種情況下，arr[:2, 1:2]表示獲取二維數(shù)組中行索引在0到1（不包括2）之間，列索引在1到2（不包括2）之間的子數(shù)組。換句話說，這個(gè)操作將獲取二維數(shù)組的前兩行中第二列的元素組成的子數(shù)組。

# print(arr[:2][1:2]): lis[:2]將會(huì)獲取列表的前兩個(gè)元素，即[[1, 2], [3, 4]]，然后[1:2]將會(huì)獲取該切片中的第二個(gè)元素，即[3, 4]。因此，print(result)的輸出結(jié)果將會(huì)是[3, 4]。

[:2, 1:2])與[:2][1:2]的區(qū)別

arr[:2, 1:2]是對(duì)多維數(shù)組進(jìn)行同時(shí)切片操作， arr[:2][1:2]是對(duì)切片結(jié)果進(jìn)行連續(xù)切片操作，兩者的結(jié)果會(huì)有所不同。

布爾索引及切片

布爾型索引指的是一個(gè)布爾型ndarray數(shù)組（一般為一維）對(duì)應(yīng)另一個(gè)ndarray數(shù)組的每行，布爾型數(shù)組的個(gè)數(shù)要必須與另一個(gè)多維數(shù)組的行數(shù)一致。若布爾型數(shù)組內(nèi)的某個(gè)元素為True，則選取另一個(gè)多維數(shù)組的行，反之不選取。

# 布爾型索引及切片

# 布爾型索引指的是一個(gè)布爾型ndarray數(shù)組（一般為一維）對(duì)應(yīng)另一個(gè)ndarray數(shù)組的每行，布爾型數(shù)組的個(gè)數(shù)要必須與另一個(gè)多維數(shù)組的行數(shù)一致。若布爾型數(shù)組內(nèi)的某個(gè)元素為True，則選取另一個(gè)多維數(shù)組的行，反之不選取。

import numpy as np

zarten = np.random.randn(5,4)

print(zarten)

print('*' * 50)

## 選取第一行和最后一行

zarten_bool = np.array([True, False, False, False, True])

print(zarten[zarten_bool])

zarten = np.random.randn(5,4)

print(zarten)

print('*' * 50)

zarten_1 = np.array(['A', 'B', 'C', 'D', 'A'])

print(zarten[zarten_1 == 'A'])

print('*' * 50)

print(zarten[zarten_1 == 'A', 1:3]) #切片

花式索引及切片

花式索引跟布爾型索引類似，花式索引是可以使用整數(shù)數(shù)組進(jìn)行索引，可以選取任意的行，跟布爾型索引的[True, False , False]類似，可以任意選取?；ㄊ剿饕奖阈?注意：花式索引是傳入整數(shù)數(shù)組。若為負(fù)數(shù)，將從末尾開始選取

import numpy as np

zarten = np.random.randn(5,4)

print(zarten)

print('*' * 50)

#選取第一行和第二行

#布爾型索引做法

zarten_bool = np.array([True, True, False, False, False])

print(zarten[zarten_bool])

print('*' * 50)

#花式索引做法

print(zarten[[0, 1]])

print('*' * 50)

#花式索引切片做法

print(zarten[[0, 1], 1:3])

axis參數(shù)

在numpy中，axis參數(shù)用于指定沿著哪個(gè)軸進(jìn)行操作，例如對(duì)于一個(gè)二維數(shù)組，軸0表示沿著行的方向，軸1表示沿著列的方向。對(duì)于多維數(shù)組，每一個(gè)軸都對(duì)應(yīng)一個(gè)維度。在numpy中許多函數(shù)都支持axis參數(shù)，常見的函數(shù)包括sum(),mean(),max(),min(),argmax()和argmin()等。 例如，對(duì)于以下二維數(shù)組：

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

我們可以統(tǒng)計(jì)每列的和：

np.sum(arr, axis=0) # 返回?cái)?shù)組 [5, 7, 9]

也可以統(tǒng)計(jì)每行的平均值：

np.mean(arr, axis=1) # 返回?cái)?shù)組 [2., 5.]

需要注意的是，axis參數(shù)不止可以取0和1這樣的值，對(duì)于多維數(shù)組，還可以取2，3等。而且，不同的函數(shù)對(duì)于axis參數(shù)的實(shí)現(xiàn)方式也可能有所不同，因此具體使用時(shí)需要查看文檔或者自行嘗試以確保正確使用。

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