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MATLAB使用經(jīng)驗：

時間：2024年3月初：

背景：作業(yè)，我就想著先做，但初次使用數(shù)學(xué)功能加上時間久遠(yuǎn)，就尋思著記錄下此次的過程。萬一以后再用，就回來翻一下

抽樣函數(shù)與辛格函數(shù)

心情：私密嗎嘍，不會，咸魚擺爛：

關(guān)于變量：這兩個變量的范圍是一致的，.* 和 *在此處的結(jié)果是一樣的，但需要注意乘法和矩陣乘法是有區(qū)別的。不信可以多試幾次，取13點不夠用的，多取點，光滑的曲線！

>> t = -6.*pi:pi:6.*pi; %-6π

>> T = linspace(-6*pi,6*pi,13); %-6π

下面實現(xiàn)一個Sa(t)和sinc(t)函數(shù)的繪制：

%{

分別繪制抽樣函數(shù)Sa(t)與辛格函數(shù)sinc(t)

將Sa(t)與sinc(t)圖像放在同一時間尺度

%}

>> %設(shè)置參數(shù)范圍與函數(shù)

t = -6.*pi:0.01:6.*pi; %-6π

Sa = sin(t)./t; %Sa函數(shù)

sinc=sin(pi.*t)./(pi.*t); %sinc函數(shù)（辛格函數(shù)）

這個就是設(shè)置的數(shù)值大小。

畫Sa(t)函數(shù)；

>>

plot(Sa); %抽樣函數(shù)圖像

grid on; %繪制網(wǎng)格

xlabel('t'); %x軸-時間尺度

ylabel('幅度'); %y軸-幅值

title('Sa'); %標(biāo)題-Sa

>>

plot(sinc); %辛格函數(shù)圖像

grid on; %繪制網(wǎng)格

xlabel('t'); %x軸-時間尺度

ylabel('幅度'); %y軸-幅值

title('Sinc'); %標(biāo)題-sinc

>>

hold on; %保持圖像

plot(Sa,'r'); %將Sa函數(shù)圖像放在同一時間尺度

title('Sa與sinc'); %更改標(biāo)題

這個圖存廢了，另存格式改一下.jpg。記得檢查一下圖的縮放，你也不想和我一樣存?zhèn)€廢圖，突然發(fā)現(xiàn)橫軸的數(shù)據(jù)有問題。暫時不知道原因，歡迎大哥指正！

解析：

Sa(t)抽樣函數(shù)和sinc(t)辛格函數(shù)是在信號處理中常見的兩個函數(shù)。

Sa(t)抽樣函數(shù)(Sampling Signal)（也稱為采樣函數(shù)或重建函數(shù)）是用于理想抽樣和重建信號的數(shù)學(xué)函數(shù),通常用來描述采樣率和帶寬的關(guān)系，以及對連續(xù)信號進(jìn)行離散化和重建時的插值過程。 Sa(t)抽樣函數(shù)定義為：Sa(t) = sint/t；

sinc函數(shù)是正弦函數(shù)的反函數(shù)，定義為：sinc(t) = sin(πt) / (πt)。 sinc(t)辛格函數(shù)是一個基本的數(shù)學(xué)函數(shù)，被廣泛應(yīng)用于信號處理中。它具有良好的頻譜特性，在頻域上的主瓣很窄，能夠提供較好的頻率選擇性和抗混疊能力。

聯(lián)系

Sa(t)抽樣函數(shù)是由sinc(t)辛格函數(shù)通過縮放得到的。它們的形狀非常相似，但是Sa(t)抽樣函數(shù)在主瓣附近有一些額外的副瓣。這些副瓣是由于采樣引入的離散化誤差導(dǎo)致的。

作用

Sa(t)抽樣函數(shù)主要用于理想采樣和重建信號時的插值過程。在實際應(yīng)用中，連續(xù)信號經(jīng)過采樣后會變?yōu)殡x散信號，然后使用Sa(t)函數(shù)進(jìn)行插值重建，使得離散信號能夠還原成連續(xù)信號。sinc(t)辛格函數(shù)則常被用于頻域濾波和頻譜分析，它可以用于補償采樣引入的混疊失真，并對信號進(jìn)行頻率選擇。

最后：暫時沒有用過，歡迎大佬們的指點！

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