柚子快報(bào)邀請(qǐng)碼778899分享：01串的熵（藍(lán)橋杯）詳解

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難點(diǎn)：

（1）讀懂題意，熵怎么計(jì)算的

?根據(jù)題目給出的例子，也就是S=100，H(S)如何計(jì)算，其實(shí)也就是 -p(1)log2p(1)-p(0)log2p(0)-p(0)log2p(0)=-1*p(1)log2p(1)-2*p(0)log2p(0)，其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律了吧。

h = -o*(o / n) * log2(o / n) - (n - o)*((n - o) / n) * log2((n - o) / n);

o表示0的個(gè)數(shù)，n表示總的個(gè)數(shù)，字符串不是0就是1，那1的個(gè)數(shù)很明顯不就是n-o嗎

-(o?/?n)?*?log2(o?/?n)：表示的是一個(gè)0的信息熵是多少，那我字符串有多少個(gè)0不就是乘以多少就行來(lái)了嗎。

-o*(o?/?n)?*?log2(o?/?n) ：表示字符串中出現(xiàn)了幾個(gè)0的，它們的信息熵總和是多少

-?(n?-?o)*((n?-?o)?/?n)?*?log2((n?-?o)?/?n)：表示字符串中出現(xiàn)了幾個(gè)1，它們的信息熵總和是多少

（2）怎么判斷浮點(diǎn)數(shù)是否在一個(gè)范圍之內(nèi)

浮點(diǎn)數(shù)的范圍判斷不像整數(shù)一樣，而是要判斷它是否屬于某一范圍，或者二者差的絕對(duì)值屬于某一范圍一般取<0.01。這個(gè)知識(shí)算是積累吧。記住就行了。所以應(yīng)該怎么判斷呢。

h?>?11625907.5?&&?h?

（3）枚舉0的個(gè)數(shù)，，枚舉的范圍應(yīng)該是什么呢。

最小是0，這個(gè)是肯定的，最大應(yīng)該是多少呢，題目中說(shuō)0的個(gè)數(shù)比1少，也就是說(shuō)0的個(gè)數(shù)應(yīng)該小于總數(shù)的一半。

（4）n不能定義為整型，原因在注釋中有。

代碼如下：

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

double h = 0;

//如果n也定義為整型的話，由于o和n都是整數(shù)，這將導(dǎo)致整數(shù)除法，結(jié)果將丟失小數(shù)部分。

double n = 23333333;

int o = 0;

for(o = 0;o < n/2;o++)

{

h = -o*(o / n) * log2(o / n) - (n - o)*((n - o) / n) * log2((n - o) / n);

if(h > 11625907.5 && h < 11625907.6)

{

cout<

break;

}

}

return 0;

}

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