配送中心EiQ（Economic Inventory Quantity）計算題通常涉及庫存管理，旨在確定最優(yōu)的庫存水平，以最小化持有成本和缺貨成本。EiQ模型考慮了訂貨成本、持有成本和缺貨成本。

假設：

• 訂貨成本為$C_{order}$
• 持有成本為$C_{hold}$
• 缺貨成本為$C_{backup}$
• 每次訂貨量$Q$
• 年需求量$D$
• 訂貨周期$T$（天）

EiQ公式為： $$ EiQ = \sqrt{\frac{2DS}{C{order} + C{hold} + C_{backup}}} $$

其中：

• $D$是年需求量
• $S$是訂貨批量
• $C_{order}$是每次訂貨成本
• $C_{hold}$是平均持有成本
• $C_{backup}$是缺貨成本

示例:

假設：

• 訂貨成本 $C_{order} = \$10$
• 持有成本 $C_{hold} = \$5000$ per year
• 缺貨成本 $C_{backup} = \$20000$ per year
• 年需求量 $D = 10000$ units
• 訂貨周期 $T = 30$ days
• 訂貨批量 $S = 1000$ units

根據(jù)EiQ公式計算： $$ EiQ = \sqrt{\frac{2 \times 10000 \times 1000}{10 + 5000 + 20000}} $$ $$ EiQ = \sqrt{\frac{20000000}{65000}} $$ $$ EiQ = \sqrt{307.6923} $$ $$ EiQ \approx 18.44 \text{ units} $$

因此，最優(yōu)訂貨量約為18.44單位。