布林線指標(biāo)（Bollinger Bands）是一種技術(shù)分析工具，用于衡量股票或其他資產(chǎn)的波動(dòng)性。布林線由三條線組成：中軌、上軌和下軌。中軌是過去一段時(shí)間內(nèi)的平均價(jià)格；上軌是中軌加上兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差；下軌是中軌減去兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差。

以下是優(yōu)化布林線指標(biāo)公式的一種方法：

1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：我們需要計(jì)算過去一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差。這可以通過以下公式實(shí)現(xiàn)：

import numpy as np

def calculate_std_dev(prices, period):
    mean = np.mean(prices)
    return np.sqrt(np.var(prices))

1. 計(jì)算上軌和下軌：接下來，我們需要計(jì)算上軌和下軌。這可以通過以下公式實(shí)現(xiàn)：

def calculate_bollinger_bands(prices, period):
    upper_band = calculate_std_dev(prices, period) * 2
    lower_band = calculate_std_dev(prices, period) - upper_band
    return upper_band, lower_band

1. 計(jì)算中軌：最后，我們需要計(jì)算中軌。這可以通過以下公式實(shí)現(xiàn)：

def calculate_middle_band(prices, period):
    n = len(prices)
    mean = np.mean(prices)
    middle_band = mean + (upper_band + lower_band) / 2
    return middle_band

1. 計(jì)算布林線指標(biāo)：最后，我們可以使用以下公式計(jì)算布林線指標(biāo)：

def calculate_bollinger_bands(prices, period):
    upper_band, lower_band = calculate_bollinger_bands(prices, period)
    middle_band = calculate_middle_band(prices, period)
    return upper_band, lower_band, middle_band

這樣，我們就可以得到優(yōu)化后的布林線指標(biāo)公式。