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-------------------------------------正文----------------------------------------

有一場體育比賽中，共有N個項目，有運動員1號，2號，3號參加。在每一個比賽項目中，第一，第二，第三名分別得A，B，C分，其中A，B，C為正整數(shù)，且A>B>C。最后1號選手共得22分，2號與3號均得9分，并且2號在百米賽中取得第一。最后，求N的值，并分析出誰在跳高中得第二名。

-------------------------------------答案----------------------------------------

分析：因為1號、2號、3號三人共得分為22+9+9=40分，又因為三名得分均為正整數(shù)且不等，所以前三名得分最少為6分（第三名1分，第二名2分，第1名3分的情況，加起來共6分）。

40=5*8=4*10=2*20=1*40，不難得出項目數(shù)只能是5。即N=5。

1號總共得22分，共5項，所以每項第一名得分只能是5，22=5*4+2，故1應得4個一名1個二名.第二名得1分，又因為2號百米得第一，所以1只能得這個第二。

2號共得9分，其中百米第一5分，其它4項全是1分，9=5+1=1+1+1。即2號除百米第一外全是第三，跳高第二必定是3號所得。

以上是網(wǎng)上答案，直接拿答案說。個人覺得不嚴謹，還是需要有分析的過程。

每個項目前3名至少6分是對的。

而40=5*8=4*10=2*20=1*40，可以得出幾種情況：

一、5個項目，每個項目的ABC分數(shù)加起來是8分。

二、4個項目，每個項目的ABC分數(shù)加起來是10分。

三、2個項目，每個項目的ABC分數(shù)加起來是20分。

四、1個項目，每個項目的ABC分數(shù)加起來是40分。

第四個情況首先排除，根據(jù)題意，至少有百米賽跑和跳高2個項目。

看第三個情況，只有2個項目，2號又獲得過第一名，最后又和3號同分，不及1號22分。所以2號一定是一次A一次C。而1號則是一次A加一次B。則3號是一次B+一次C，不可能和2號同分。不符。

看第二個情況。4個項目。因2號只有9分，2號還得過第1，所以，A<7，否則即使C=1，4場下來2號也不可能等9分。

2號有一次第1名，則1號可能是3次或2次第一。如果1號是3次第一，則22=3*6=18，22-18=4.得出第一名是6分，第二名是4分，第三名只能1號，此時無論怎么也算不到2號和3號同時9分的情況。排除。

如果1號是2次第一。則22=2*6+2*5.得出第一名是6分，第二名是5分。第三名是1號。此時也算不到2號和3號同時9分的情況。排除。

因此，排除第二個情況

第一個情況。5個項目。因2號只有9分，2號還得過第1，所以，A<6，否則即使C=1，5場下來2號也不可能等9分。

1號最多4個第一。22=4*5+2（這種情況是答案情況）或3*6+3（第1名是6分，不符）

由此，通過排除法分析，才知道只有答案這種情況。但上面答案直接就說這是答案，是不嚴謹?shù)摹?/p>

如果有更好的分析方式，歡迎和博主溝通。

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